已知圆O的内接△ABC中，D为BC上一点，且△ADC为正三角形，点E为BC的延长线上一
点，AE为圆O的切线，求证：CD2＝BD·EC．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三第二次调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
设数列{an}的首项不为零，前n项和为Sn，且对任意的r，t
N*，都有
．
（1）求数列{an}的通项公式（用a1表示）；
（2）设a1=1，b1=3，
，求证：数列
为等比数列；
（3）在（2）的条件下，求
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
平面
截半径为2的球
所得的截面圆的面积为
，则球心
到平面
的距离为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南通市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
在平面直角坐标系
中，曲线
的离心率为
,且过点
,则曲线
的标准方程
为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为S1，S2，S3， ，集合Sk中所有元素的平均
值记为bk．将所有bk组成数组T：b1，b2，b3， ，数组T中所有数的平均值记为m(T)．
（1）若S={1，2}，求m(T)；
（2）若S＝{a1，a2， ，an}（n∈N*，n≥2），求m(T)．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四棱锥P－ABCD中，O为AC与BD的交点，AB?平面PAD，△PAD是正三角形，
DC//AB，DA＝DC＝2AB.
（1）若点E为棱PA上一点，且OE∥平面PBC，求
的值；
（2）求证：平面PBC?平面PDC.
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省南京市高三年级第三次模拟考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
将函数f(x)＝sin(3x＋
)的图象向右平移
个单位长度，得到函数y＝g(x)的图象，则函数y＝g(x)在[
，
]上的最小值为 ．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省肇庆市高三3月第一次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知曲线C的极坐标方程为
（
），曲线C在点（2，
）处的切线为l，以极点为坐标原点，以极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则l的直角坐标方程为 .
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为圆
的切线，所以
，又由
为等边三角形，所以
，由相似三角形的条件可得
，可得：
，即
，再由
，即可得
. 
所以
,若
恒成立, 则
的取值范围是 .