Question

6．正方形ABCD的边长为1，E，F分别为BC，CD的中点，将其沿AE，EF，AF折成四面体，则四面体的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{8}$
• B． $\frac{1}{24}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{24}$
• D． $\frac{{\sqrt{2}}}{48}$

Answer 1

分析 由题意图形折叠为三棱锥，直接求出三棱锥的体积即可．

解答 解：由题意图形折叠为三棱锥，底面为直角△EFC，AC⊥平面EFC，高为1，
所以三棱柱的体积：$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×1=$\frac{1}{24}$，
故选：B．

点评 本题是基础题，考查几何体的体积的求法，注意折叠问题的处理方法，考查计算能力．