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    10．某学生要邀请10位同学中的6位参加一项活动，其中甲、乙两位同学要么都请，要么都不请，则共有（　　）邀请方法．
    A．84种B．98种C．140种D．210种

    分析 根据题意，分2种情况讨论：1、甲、乙两位同学都邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取4人，和甲乙一起参加活动，2、甲、乙两位同学都不邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取6人；由组合数公式求出每种情况的邀请方法数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    1、甲、乙两位同学都邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取4人，和甲乙一起参加活动，
    有C84=70种选法；
    2、甲、乙两位同学都不邀请，需要在除甲乙之外的8人中任取6人，参加活动即可，
    有C82=28种选法；
    则不同的邀请方法有70+28=98种，
    故选：B．

    点评 本题考查排列、组合的应用，注意根据题意中“甲、乙两位同学要么都请，要么都不请”，分2种情况讨论即可．

    练习册系列答案
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    20．为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：
     不患胃病患胃病总计
    生活有规律6040 
    生活无规律 60100
    总计100  
    （Ⅰ）补全列联表中的数据；
    （Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？
    参考公式和数表如下：
    P（K2＞k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，两人射中环数统计结果如图所示：

    若用$\overline{x}$表示所得环数的平均数，s表示标准差，则下列结论正确的是（　　）
    A．$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$B．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$C．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$D．s甲＜s乙

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知等差数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=50，则a3=（　　）
    A．5B．10C．15D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a，b，c，S为△ABC的面积，且满足4SsinC=c2sinB．
    （1）求角A的大小；
    （2）已知b+c=4，求a的最小值，并求此时△ABC的面积S的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知式子（x2+$\frac{2}{x}$）n，n∈N*．
    （Ⅰ）当n=6时，求二项展开式中的常数项；
    （Ⅱ）若（x2+$\frac{2}{x}$）n的二项展开式中第3项的二项式系数与第7项的二项式系数相等，求其展开式中的中间项的系数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知i是虚数单位，z=（m2-2m-3）+（2m2+m-1）i，m∈R．
    （1）若z是纯虚数，求m的值；
    （2）若m=1时z对应的点为A，m=2时z对应的点为B，求A，B两点的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系中，已知曲线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=5+sinα}\end{array}\right.$（α为参数），在以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系上有曲线C2：ρ=2，设点A，B分别在曲线C1、C2上，则|AB|的最大值为8．

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    6．正方形ABCD的边长为1，E，F分别为BC，CD的中点，将其沿AE，EF，AF折成四面体，则四面体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{24}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{24}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{48}$

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