Question

1．甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，两人射中环数统计结果如图所示：

若用$\overline{x}$表示所得环数的平均数，s表示标准差，则下列结论正确的是（　　）

• A． $\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$
• B． $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$
• C． $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$
• D． s_甲＜s_乙

Answer 1

分析 甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，根据两人每次射击的环数制成的条形图先分别求$\overline{{x}_{甲}}$，S_甲和$\overline{{x}_{乙}}$，S_乙，再进行判断．

解答 解：甲乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，
根据两人每次射击的环数制成的条形图知：
$\overline{{x}_{甲}}$=4×0.2+5×0.1+7×0.3+8×0.1+9×0.2+10×0.1=7，
S_甲=$\frac{1}{10}$[（7-4）²×2+（7-5）²+（7-7）³×3+（7-8）²+（7-9）²×2+（7-10）²]=4，
$\overline{{x}_{乙}}$=5×0.1+6×0.2+7×0.4+8×0.2+9×0.1=7，
S_乙=$\frac{1}{10}$[（7-5）²+（7-6）²×2+（7-7）²×4+（7-8）²×2+（7-9）²]=1.2，
∴S_甲＞S_乙，
故选：A．

点评 本题考查频率分布直方图的应用，考查学生的计算能力，是基础题．