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16.已知(2x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7,则a1+a2+…a7=2.

分析 在所给的等式中,令x=0可得a0=-1;再令x=1,可得a0+a1+a2+…a7=1,由此求得 a1+a2+…a7的值.

解答 解:在(2x-1)7=a0+a1x+a2x2+…+a7x7 中,令x=0可得a0=-1.
再令x=1,可得a0+a1+a2+…a7=1,可得 a1+a2+…a7=2,
故答案为:2.

点评 本题主要考查二项式定理的应用,注意根据题意,分析所给代数式的特点,通过给二项式的x赋值,求展开式的系数和,可以简便的求出答案,属于基础题.

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附表:
P(K2≥k00.400.250.100.050.0250.0100.0050.001
k00.7081.3232.7063.8415.0246.6357.87910.828
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