Question

12．如图是函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的一部分，则ω和φ为$\frac{11}{5}$，-$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 把特殊点代入函数的解析式，结合五点法作图求出ω和φ的值．

解答 解：由图象可得当x=0时，y=-1，
即2sinφ=-1，即sinφ=-$\frac{1}{2}$，
结合五点法作图可得φ=-$\frac{5π}{6}$．
即y=2sin（ωx-$\frac{5π}{6}$），
再把（$\frac{5π}{6}$，0）代入，可得2sin（ω•$\frac{5π}{6}$-$\frac{5π}{6}$）=0，
结合五点法作图可得ω•$\frac{5π}{6}$-$\frac{5π}{6}$=π，求得ω=$\frac{11}{5}$，
故答案为：$\frac{11}{5}$，-$\frac{5π}{6}$．

点评 本题主要考查由函数y=Asin（ωx+ϕ）的部分图象求解析式，五点法作图，属于基础题．