Question

3．若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若a＞b，则ac²＞bc²
• B． 若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$
• C． 若a＜b＜0，则a²＞ab＞b²
• D． 若a＜b＜0，则$\frac{b}{a}$$＞\frac{a}{b}$

Answer 1

分析 根据不等式的基本性质，逐一分析四个答案中的不等式是否一定成立，可得答案．

解答 解：当c=0时，若a＞b，则ac²=bc²，故A错误；
若a＜b＜0，ab＞0，则$\frac{a}{ab}＜\frac{b}{ab}＜0$，即$\frac{1}{b}$$＜\frac{1}{a}$，故B错误；
若a＜b＜0，则a²＞ab且ab＞b²，即a²＞ab＞b²，故C正确；
若a＜b＜0，则$0＜\frac{b}{a}＜1$，$\frac{a}{b}＞1$，故$\frac{b}{a}＜\frac{a}{b}$，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查的知识点是不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质，是解答的关键．