Question

15．某镇2008年至2014年中，每年的人口总数y（单位：万）的数据如表：

年     份	2008	2009	2010	2011	2012	2013	2014
年份代号t	0	1	2	3	4	5	6
人口总数y	6	6	5	9	11	12	14

若t与y之间具有线性相关关系，则其线性回归直线$\hat y=\hat bt+\hat a$一定过点（　　）

• A． （4，11）
• B． （6，14）
• C． （3，9）
• D． （9，3）

Answer 1

分析 求出横标和纵标的平均数，写出样本中心点，可得结论．

解答 解：由题意，$\overline{t}$=$\frac{0+1+2+3+4+5+6}{7}$=3，$\overline{y}$=$\frac{6+6+5+9+11+12+14}{7}$=9，
∴线性回归直线$\hat y=\hat bt+\hat a$一定过点（3，9），
故选：C．

点评 本题考查线性回归方程，利用线性回归直线一定过样本中心点是关键，本题是一个基础题．