练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，已知a=2$\sqrt{3}，b=2，sinC=\frac{1}{2}$．求c．

    分析 先求cosC的值，利用余弦定理即可得解．

    解答 解：∵a=2$\sqrt{3}，b=2，sinC=\frac{1}{2}$．
    ∴cosC=$±\sqrt{1-si{n}^{2}C}$=$±\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∴由余弦定理可得：c2=a2+b2-2abcosC=12+4-2×$2\sqrt{3}×2×（±\frac{\sqrt{3}}{2}）$=4或28．解得c=2或2$\sqrt{7}$．

    点评 本题主要考查了余弦定理，同角三角函数关系式的应用，解题时要注意验根，属于基本知识的考查．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知复数z=$\frac{1+2i}{3-i}$（i是虚数单位），则复数z的虚部是（　　）
    A．$\frac{1}{10}$iB．$\frac{1}{10}$C．$\frac{7}{10}$D．$\frac{7}{10}$i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．下列说法正确的是①②⑤
    ①若事件A、B互为对立事件，则P（A∪B）=P（A）+P（B）=1；
    ②函数f（x）=2sinx（cosx+sinx）的最小正周期为π；
    ③频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数；
    ④把二进制数10101（2）化为十进制数为20；
    ⑤P是△ABC所在平面内一点，若$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$，则P是△ABC的垂心．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．A，B，C是球面上的三点，且AB=1，BC=2，∠ABC=120°，且球心到平面ABC的距离为3，则球的表面积为$\frac{220}{3}$π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．不等式2x+3-x2＞0的解集为（　　）
    A．{x|x＜-3或x＞1}B．{x|-3＜x＜1}C．{x|x＜-3或x＞1}D．{x|-1＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．集合A={x∈N|0＜x＜4}的真子集个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．为了调查胃病是否与生活规律有关，某同学在当地随机调查了500名30岁以上的人，并根据调查结果计算出了随机变量K2的观测值k=6.080，则认为30岁以上的人患胃病与生活无规律有关时，出错的概率不会超过（　　）
    附表：
    P（K2≥k0）0.400.250.100.050.0250.0100.0050.001
    k00.7081.3232.7063.8415.0246.6357.87910.828
    A．0.001B．0.005C．0.010D．0.025

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（　　）
    A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＜b＜0，则$\frac{1}{a}$$＜\frac{1}{b}$
    C．若a＜b＜0，则a2＞ab＞b2D．若a＜b＜0，则$\frac{b}{a}$$＞\frac{a}{b}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ln（x+1）+$\frac{m}{x+1}$．
    （1）当函数f（x）在点（0，f（0））处的切线与直线4y-x+1=0垂直时，求实数m的值；
    （2）若x≥0时，f（x）≥1恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案