科目:高中数学 来源: 题型:
已知△ABC的三个顶点为A(-1,0),B(1,0),C(3,2),其外接圆为⊙H.
(1)若直线l过点C,且被⊙H截得的弦长为2,求直线l的方程;
(2)对于线段BH上的任意一点P,若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M,N,使得点M是线段PN的中点,求⊙C的半径r的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明,得到如下列联表:
性别与是否读营养说明列联表
|
| 男 | 女 | 总计 |
| 读营养说明 | 16 | 8 | 24 |
| 不读营养说明 | 4 | 12 | 16 |
| 总计 | 20 | 20 | 40 |
(1)根据以上列联表进行独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系?
(2)从被询问的16名不读营养说明的大学生中,随机抽取2名学生,求抽到男生人数ξ的分布列及其均值(即数学期望).
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知
是等差数列,其前
项和为
,
是等比数列,且
,
,
.
(1)求数列
与
的通项公式;
(2)对任意
N
,是否存在正实数
,使不等式
恒成立,若存在,求出
的最小值,若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
设函数f(x)=Asin(ωx+φ )(其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=
处取得最大值2,其图象与x轴的相邻两个交点的距离为
.
(1)求f(x)的解析式;
(2)求函数g(x)=
的值域.
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