Question

已知α是第四象限角，则

α

3

必定不在第

 

象限．

Answer 1

考点：象限角、轴线角

专题：三角函数的求值

分析：先根据α所在的象限，判断出α的范围，进而分别求得

α

3

的范围，进而确定答案．

解答： 解：∵α在第四象限，
∴α∈（2kπ+

3π

2

，2kπ+2π）
∴

α

3

∈（

2

3

kπ+

π

2

，

2

3

kπ+

2π

3

），
当k=3n+1时

α

3

∈(2kπ+

7π

6

，2kπ+

4π

3

)为第三象限，
当k=3n+2时，

α

3

∈(2kπ+

11π

6

，2kπ+2π)在第四象限，
当k=3n+3时，

α

3

∈(2kπ+

5π

2

，2kπ+

8

3

π)在第二象限，

则

α

3

必定不在第一象限．
故答案为：一．

点评：本题主要考查了半角的三角函数和象限角的问题．解题的关键是根据角的范围确定角所在的象限．