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    （本小题满分12分）
    （注意：在试题卷上作答无效）
    四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设与平面所成的角为，求二面角的大小。
    （Ⅰ）证明见解析。
    （Ⅱ）
    （Ⅰ）由于，取
    ，以为原点，建立直角坐标系，
    如图所示，设，则




    （Ⅱ）因为，
    作，又，故有，
    ，故所求。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点。
    （I）                   证明：平面ABC；
    （II）                 求直线与平面所成角的正弦值；
    （III）               在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。
    （1）求证：
    （2）求证：                     
    （3）求。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图3，在正三棱柱中，AB=4，,点D是BC的中点，
    点E在AC上，且DEE。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
    ，CE//AF，
    （I）求证：CM//平面BDF；
    （II）求异面直线CM与FD所成角的大小；
    （III）求二面角A—DF—B的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的等边△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M为BC的中点
    (Ⅰ)证明：AM⊥PM ；
    (Ⅱ)求二面角P－AM－D的大小；
    (Ⅲ)求点D到平面AMP的距离

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论正确的是      （所有正确的序号都写上）。
    （1）；（2）；（3）；（4）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点。
    (1)求异面直线AE与A1C所成的角；
    (2)若G为C1C上一点，且EG⊥A1C，试确定点G的位置；
    (3)在（2）的条件下，求二面角A1-AG-E的大小（文科求其正切值）。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，AD1与A1D相交于点O．

    （1）判断AD1与平面A1B1CD的位置关系，并证明；
    （2）求直线AB1与平面A1B1CD所成的角．

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