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    如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。
    （1）求证：
    （2）求证：                     
    （3）求。
     
    （1）见解析（2）见解析（3）
    （1）在中，由，为直角三角形，
    又，
          
    （2）连结交于点E，则E为的中点，连结DE，则在 中，，又，则
    （3）在，
    知 
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成的角；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若为中点，求证：平面.
    （2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    （注意：在试题卷上作答无效）
    四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，。
    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设与平面所成的角为，求二面角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD
    （1）求证：BF∥平面ACE；（2）求二面角B－AF－C的大小；
    （3）求点F到平面ACE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：
    ①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
    则不可能的图形的选项为（   ）
    A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
    ①弦、可能相交于点        ②弦、可能相交于点
    ③的最大值为5                    ④的最小值为1
    其中真命题的个数为
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=CC1=2，∠ACB=90°，E、F分别是BA、BC的中点，G是AA1上一点，且AC1⊥EG.
    （Ⅰ）确定点G的位置；
    （Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.

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