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    用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：
    ①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
    则不可能的图形的选项为（   ）
    A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④
    C

    试题分析：用一个平面去截正方体，对于截面的边界①三角形只能是直角三角形和锐角三角形
    ②不会是直角梯形，而是等腰梯形，或者一般梯形；③菱形，可以对称的平行截面饿到。
    ④正五边形不能得到。⑤正六边形，过各个面的底边的中点得到，成立，故选C.
    点评：解决的关键是通过不同角度的作出截面来得到分析，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二面角D—AB—E的大小为，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    ⑴求证AE⊥平面BCE；
    ⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
    ⑶求点D到平面ACE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.
    （1）求证：BC与SA不可能垂直.
    （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为，求圆锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，在三棱柱中，侧面底面ABC，，，且为AC中点。
    （I）                   证明：平面ABC；
    （II）                 求直线与平面所成角的正弦值；
    （III）               在上是否存在一点E，使得平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点E的位置。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
    ∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.
    （I）求证：PE⊥BC；
    （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
    （III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

    点E，F分别为棱AB，PD的中点。
    （I）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
    （II）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。
    （1）求证：
    （2）求证：                     
    （3）求。
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：


    （1）直线平面；（6分）
    （2）平面平面．（8分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）
    如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点
    （1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
    （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
    （文）求三棱锥A-CDE的体积。

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