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    （本题14分）
    如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点
    （1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
    （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
    （文）求三棱锥A-CDE的体积。
    （1） （2）理，文
    （1）过E作EF⊥AD交AD于F，则∠CEF是异面直线PA与CE的夹角（3’）
    联结CF，在Rt△CEF中，
    ∴tan∠CEF=，
    ∴夹角大小为（7’）
    （2）（理）过F作FH⊥AC于H，则∠EHF是二面角E-AC-D的平面角（10’）
    HF=，tan ∠EHF=
    ∴二面角E-AC-D的大小为（14’）
    注：如构造坐标系，向量解法相应给分
    （文）（14’）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题











    （I）求证：；   （Ⅱ）求三棱锥的侧面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，的垂直平分线分别交AB，AC于E，E（图一），沿DE将△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（图二）

    （1）若F是AB的中点，求证：平面ACD⊥平面ADE
    （2）P是AC上任意一点，求证：平面ACD⊥平面PBE
    （3）P是AC上一点，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：
    ①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形。
    则不可能的图形的选项为（   ）
    A．③④⑤B．①②⑤C．①②④D．②③④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
    ①弦、可能相交于点        ②弦、可能相交于点
    ③的最大值为5                    ④的最小值为1
    其中真命题的个数为
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    顶点在同一球面上的正四棱锥中，，则两点间的球面距离为      ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥A—BCD中，，BC =" CD" = 1，AB⊥面BCD，，点E、F分别在AC、AD上，使面BEF⊥ACD，且EF∥CD，则平面BEF与平面BCD所成的二面角的正弦值为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在一个容积为6的密封的透明正方体容器内装有液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不是三角形，那么液体体积的取值范围是_________

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