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    已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．
    C
    先求正三棱锥的侧棱长，然后求出体积．
    解：由题意正三棱锥的底面边长为2，侧面均为直角三角形，
    可知：侧棱长为，三条侧棱两两垂直，
    所以此三棱锥的体积为
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，二面角D—AB—E的大小为，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE=EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
    ⑴求证AE⊥平面BCE；
    ⑵求二面角B—AC—E的正弦值；
    ⑶求点D到平面ACE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    如图,圆锥的顶点是S，底面中心为O.OC是与底面直径AB垂直的一条半径，D是母线SC的中点.
    （1）求证：BC与SA不可能垂直.
    （2）设圆锥的高为4，异面直线AD与BC所成角的余弦值为，求圆锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=
    ∠BAD=90°，为AB中点，F为PC中点.
    （I）求证：PE⊥BC；
    （II）求二面角C—PE—A的余弦值；
    （III）若四棱锥P—ABCD的体积为4，求AF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，，，底面是菱形，且，为的中点．
    （1）求四棱锥的体积；
    （2）证明：平面；
    （3）侧棱上是否存在点，使得平面？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题14分）
    如图，四棱锥中,底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点
    （1）求异面直线PA与CE所成角的大小；
    （2）（理）求二面角E-AC-D的大小。
    （文）求三棱锥A-CDE的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若m、n是空间两条不同直线，、、为三个互不重合的平面，对于下列命题：
    ①          ②
    ③                     ④若m、n与所成的角相等，则m//n
    其中正确命题的个数为                                                                                   （   ）
    A．0                        B．1                       C．2                        D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设α、β、γ为彼此不重合的三个平面，ι为直线，给出下列命题：
    ①若α∥β，α⊥γ，则β⊥γ，
    ②若α⊥γ，β⊥γ，且αnβ=ι，则ι⊥γ
    ③若直线l与平面α内的无数条直线垂直则直线ι与平而α垂直，
    ④若α内存在不共线的三点到β的距离相等．则平面α平行于平面β
    上面命题中，真命题的序号为            （写出所有真命题的序号）

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