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    已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为         
     
    三棱锥是棱长为1的正四面体，高为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，四棱锥的底面为直角梯形，，，，，底面，为的中点.
    （Ⅰ）求证：平面平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成的角；
    （Ⅲ）求点到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=4a，PB=PE=a，BC=DE=2a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）若为中点，求证：平面.
    （2）求二面角A-PD-E的正弦值；（3）求点C到平面PDE的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，ABCD是边长为2的正方形，ED⊥平面ABCD，ED＝1，EF∥BD且EF＝BD
    （1）求证：BF∥平面ACE；（2）求二面角B－AF－C的大小；
    （3）求点F到平面ACE的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，几何体ABCDE中，△ABC是正三角形，EA和DC都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F、G分别为EB和AB的中点.
    （1）求证：FD∥平面ABC；
    （2）求证：AF⊥BD；
    (3) 求二面角B—FC—G的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，，当E、F分别在线段AD、BC上，且，AD=4，CB=6，AE=2，现将梯形ABCD沿EF折叠，使平面ABFE与平面EFCD垂直。
    小题1:判断直线AD与BC是否共面，并证明你的结论；
    小题2:当直线AC与平面EFCD所成角为多少时，二面角A—DC—E的大小是60°。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为4的球的两条弦、的长度分别等于、，、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
    ①弦、可能相交于点        ②弦、可能相交于点
    ③的最大值为5                    ④的最小值为1
    其中真命题的个数为
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设m、n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题： 
    ①若，，则；           ②若，则；
    ③若，则； ④若，则.
    其中正确命题的个数是                         （  ）    
    A．1B．2 C．3D．4

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