练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，在正四棱台内，以小底为底面。大底面中心为顶点作一内接棱锥. 已知棱台小底面边长为b，大底面边长为a，并且棱台的侧面积与内接棱锥的侧面面积相等，求这个棱锥的高，并指出有解的条件．
    当且仅当时才有解.
    如图，过高的中点E作棱锥和棱台的截面，得棱台的斜高EE1和棱锥的斜高为EO1，设，所以

    ①式两边平方，把②代入得：

    显然，由于，所以此题当且仅当时才有解.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面是正方形，PA底面ABCD，PA=2，，

    点E，F分别为棱AB，PD的中点。
    （I）在现有图形中，找出与AF平行的平面，并给出证明；
    （II）判断平面PCE与平面PCD是否垂直？若垂直，给出证明；若不垂直，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面△ABC中，点是的中点。
    （1）求证：
    （2）求证：                     
    （3）求。
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图3，在正三棱柱中，AB=4，,点D是BC的中点，
    点E在AC上，且DEE。

    （Ⅰ）证明：平面平面；
    （Ⅱ）求直线AD和平面所成角的正弦值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图甲，直角梯形中，，，点、分别在，上，且，，，，现将梯形沿折起，使平面与平面垂直（如图乙）.

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当的长为何值时，
    二面角的大小为？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
    ，CE//AF，
    （I）求证：CM//平面BDF；
    （II）求异面直线CM与FD所成角的大小；
    （III）求二面角A—DF—B的大小。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知某几何体的三视图如下图所示，其中左视图是边长为2的正三角形，主视图是矩形且，俯视图中分别是所在边的中点，设为的中点.
    （1）求其体积；（2）求证：;
    (3)边上是否存在点，使？若不存在，说明理由；若存在，请证明你的结论.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠， AB∥CD，AD=CD=2AB=2，E，F分别是PC，CD的中点．
    （Ⅰ）证明：CD⊥平面BEF；
    （Ⅱ）设，
    求k的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，PC⊥平面ABC，PM∥CB，∠ACB＝120°，PM＝AC＝1，BC＝2，异面直线AM与直线PC所成的角为60°.
    （Ⅰ）求二面角M－AC－B大小的正切值；
    （Ⅱ）求三棱锥P－MAC的体积.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案