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    12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2018x+log2018x，则函数f（x）的零点个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 结合函数的图象，奇函数的性质，判断函数f（x）的零点个数．

    解答 解：作出函数y=2 018x和y=-log2018x的图象如图所示，
    可知函数f（x）=2 018x+log2018x在x∈（0，+∞）上存在一个零点，
    又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）在x∈（-∞，0）上只有一个零点，又f（0）=0，
    所以函数f（x）的零点个数是3，
    故选：C．

    点评 本题主要考查函数的图象，函数的奇偶性，属于中档题．

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    3．sin 15° sin 30° sin 75° 的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{16}$D．-$\frac{1}{8}$

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    20．已知数列{an}的通项为an=（-1）n（4n-3），则数列{an}的前50项和T50=（　　）
    A．98B．99C．100D．101

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    7．在△ABC中，内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若bsinA-$\sqrt{3}$acosB=0，则A+C=120°．

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    17．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=1，E为BC中点．
    （1）求证：C1D⊥D1E；
    （2）若二面角B1-AE-D1的大小为90°，求AD的长．

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    4．下列曲线中，在x=1处切线的倾斜角为$\frac{3π}{4}$的是（　　）
    A．y=x2-$\frac{3}{x}$B．y=xlnxC．y=x3-2x2D．y=ex-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知函数y=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），在同一周期内，$x=\frac{π}{9}$时取得最大值$\frac{1}{2}$，$x=\frac{4}{9}π$时取得最小值-$\frac{1}{2}$，则该函数解析式为（　　）
    A．$y=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$B．$y=\frac{1}{2}sin（3x+\frac{π}{6}）$C．$y=\frac{1}{2}sin（3x-\frac{π}{6}）$D．$y=\frac{1}{2}sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．运行如图所示程序，若输出的实数x∈[15，17]，则输入的实数x的取值范围是（　　）
    A．$[3，\frac{7}{2}]$B．$[1，\frac{5}{4}]$C．[63，71]D．[127，143]

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