Question

13．运行如图所示程序，若输出的实数x∈[15，17]，则输入的实数x的取值范围是（　　）

• A． $[3，\frac{7}{2}]$
• B． $[1，\frac{5}{4}]$
• C． [63，71]
• D． [127，143]

Answer 1

分析 由程序框图的流程，写出程序的结果，得到输出的值与输入的值的关系，根据输出的实数x的范围即可解得输入的实数x的取值范围．

解答 解：模拟程序的运行，可得
经过第一次循环得到x=2x+1，k=2
经过第二循环得到x=2（2x+1）+1，k=3
经过第三次循环得到x=2[2（2x+1）+1]+1=8x+7，k=4，
此时满足条件输出的实数x∈[15，17]，可得：8x+7∈[15，17]，
从而解得：x∈[1，$\frac{5}{4}$]．
故选：B．

点评 解决程序框图中的循环结构时，一般采用先根据框图的流程写出前几次循环的结果，根据结果找规律，属于基础题．