Question

18．为了调查喜欢旅游是否与性别有关，调查人员就“是否喜欢旅游”这个问题，在火车站分别随机调研了50名女性和50名男性，根据调研结果得到如图所示的等高条形图
（Ⅰ）完成下列2×2列联表：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	合计
女性
男性
合计

（2）能否在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”
附：

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据等高条形图，计算男、女性不喜欢旅游的人数，填写2×2列联表即可；
（2）根据列联表中数据，计算K²，对照临界值表得出结论．

解答 解：（Ⅰ）根据等高条形图，计算女性不喜欢旅游的人数为50×0.3=15，
男性不喜欢旅游的人数为50×0.5=25，填写2×2列联表如下：

	喜欢旅游	不喜欢旅游	合计
女性	35	15	50
男性	25	25	50
合计	60	40	100

（2）根据列联表中数据，计算
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{100{×（35×25-25×15）}^{2}}{50×50×60×40}$≈4.167＜5.024，
对照临界值知，不能在犯错率不超过0.025的前提下认为“喜欢旅游与性别有关”．

点评 本题考查了列联表与独立性检验的应用问题，是基础题．