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    已知数学公式三点共线，则2x+4y的最小值为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      无最小值
    B
    分析：由三点共线的性质可得 ∥，再利用三点共线的性质得 x=-2y-1，把要求的式子化为2-2y-1+22y，利用基本不等式求出它的最小值．
    解答：由题意可得 =（x，y+），=（-1，），
    ∵三点共线，可得 ∥，
    故有 =，化简可得 x=-2y-1．
    ∴2x+4y =2-2y-1+22y≥2=，当且仅当 2-2y-1=22y 时，等号成立，
    故2x+4y的最小值为，
    故选B．
    点评：本题主要考查三点共线的性质、基本不等式的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M(x ， y) ， A(0 ， -
    1
    2
    ) ， B(-1 ， 0)    三点共线，则2x+4y的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O是空间任意一点，A、B、C、D四点满足任三点均不共线，但四点共面，且
    OA
    =2x•
    BO
    +3y•
    CO
    +4z•
    DO
    ，则2x+3y+4z=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面关于向量的结论中，
    （1）|
    AB
    |=|
    BA
    |；
    （2）
    AB
    +
    BC
    +
    CD
    +
    DA
    =
    0
    ；
    （3）若
    a
    •
    b
    =0    ，则
    a
    ⊥
    b
    ；
    （4）若向量
    AB
    平移后，起点和终点的发生变化，所以
    AB
    也发生变化；
    （5）已知A、B、C、D四点满足任三点不共线，但四点共面，O是平面ABCD外任一点，且
    OA
    =2x•
    OB
    +3y•
    OC
    +4z•
    OD
    ，则2x+3y+4z=1．
    其中正确的序号为
    （1）（2）（3）（5）
    （1）（2）（3）（5）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知M(x ， y) ， A(0 ， -
    1
    2
    ) ， B(-1 ， 0)    三点共线，则2x+4y的最小值为（　　）
    A．2
    		2
    		B．
    		2
    		C．
    		2
    2
    		D．无最小值

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