精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

设a,b为正实数.现有下列命题:

①若a2-b2=1,则a-b<1; ②若-=1,则a-b<1;

③若|-|=1,则|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,则|a-b|<1.

其中真命题有    .(写出所有真命题的编号)

 

①④

【解析】

试题分析:对于①,因为,由此可知,若这与矛盾,故有成立,所以①为真;对于②取,所以②不真;对于③取成立,但不成立,所以③不真;对于④由得到:,又因为中至少有一个大于1(否则已知|a3-b3|=1不成立),从而成立,故④为真;综上可知真命题有①④.

考点:不等式的性质.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下学期第一次段考数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知等比数列满足:,则公比q为( )

A. B. C. -2 D. 2

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省南昌市八一、洪都高一下学期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

在等比数列{}中,表示前n项的积,若T5=1,则( )

A.a1=1 B.a3=1 C.a4=1 D.a5=1

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

某班有48名学生,在一次考试中统计出平均分为70分,方差为75,后来发现有2名同学的分数登错了,甲实得80分却记了50分,乙得70分却记了100分,更正后平均分和方差分别是( )

A.70,75 B.70,50 C.70.1.04 D.65,25

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下期期中考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知关于x的不等式:<1.

(1)当a=1时,解该不等式;

(2)当a为任意实数时,解该不等式.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:

(ab)= a(b)+b(a), (2)=2, an=(n∈N*), bn=(n∈N*).

考察下列结论: ①(0)= (1); ②(x)为偶函数; ③数列{an}为等比数列; ④数列{bn}为等差数列.其中正确的结论共有(  )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下期期中考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

在等比数列中,若,则( )

A.4 B . C . D.2

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下学期第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

把曲线先沿轴向右平移个单位,再沿轴向下平移1个单位,得到的曲线方程为( )

A. B.

C. D.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2016届江西省高一下学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题

一个多面体的三视图如图所示,则该多面体的表面积为( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案