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    当x、y满足条件
    x≥0
    y≤x
    2x+y-9≤0
    时，目标函数z=x+3y的最大值为
     
    ．
    分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+3y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=x+3y过可行域内的点B时，从而得到z=x+3y的最大值即可．
    解答：精英家教网解：在直角坐标系内，
    画出可行域为△OAB（O为原点），
    A(
    9
    2
    ，0)    ，B（3，3），
    由图可知，最优解为B（3，3），
    故Zmax=12．
    故答案为：12．
    点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=
    y
    x-3
    的取值范围是（　　）
    A、（-3，3）
    B、(-
    1
    3
    ，
    1
    3
    )
    C、[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]
    D、(-
    1
    3
    ，0)∪(0，
    1
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B） 当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量μ=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    （-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    （-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x，y满足条件
    x≥y，          
    y≥0，           
    2x+y-3≤0
    时，目标函数z=x+3y的最大值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
    A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    ．
    B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
    7π
    2
    7π
    2
    ．

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