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    当x，y满足条件
    x≥y，          
    y≥0，           
    2x+y-3≤0
    时，目标函数z=x+3y的最大值是（　　）
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，通过图象平移确定目标 函数的最大值．
    解答：解：由z=x+3y，得y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，作出不等式对应的可行域，
    平移直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，由平移可知当直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，经过点A时，
    直线y=-
    1
    3
    x+
    z
    3
    ，的截距最大，此时z取得最大值，
    由
    x=y
    2x+y-3=0
    ，解得
    x=1
    y=1
    ，即A（1，1）
    将
    x=1
    y=1
    ，代入z=x+3y，得z=1+1×3=4，
    即目标函数z=x+3y的最大值为4．
    故选：C．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用图象平行求得目标函数的最大值和最小值，数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x、y满足条件
    x≥0
    y≤x
    2x+y-9≤0
    时，目标函数z=x+3y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当x、y满足条件|x|+|y|＜1时，变量u=
    y
    x-3
    的取值范围是（　　）
    A、（-3，3）
    B、(-
    1
    3
    ，
    1
    3
    )
    C、[-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ]
    D、(-
    1
    3
    ，0)∪(0，
    1
    3
    )

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在两个小题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）．
    （A）在极坐标系中，过圆ρ=6cosθ的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是
    ρcosθ=3
    ρcosθ=3
    ．
    （B） 当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量μ=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    （-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    （-
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
    A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=
    x-1
    y-2
    的取值范围是
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    -
    1
    3
    ＜u＜
    1
    3
    ．
    B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=
    π
    4
    （ρ∈R），它与曲线
    x=1+2cosα
    y=2+2sinα
    （α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为
    7π
    2
    7π
    2
    ．

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