Question

20．函数$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定义域为（　　）

• A． （-∞，2]
• B． （-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]
• C． （$\frac{1}{2}$，2]
• D． [2，+∞）

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{2-x≥0}\\{2x-1≠0}\end{array}\right.$，解得：x≤2且x$≠\frac{1}{2}$．
∴函数$f（x）=\sqrt{2-x}+\frac{3+x}{2x-1}$的定义域为（-∞，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，2]．
故选：B．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式组的解法，是基础的计算题．