Question

5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的有（3）（填序号）．
（1）若m⊥n，n∥α，则m⊥α
（2）若m∥β，β⊥α，则m⊥α
（3）若m⊥β，n⊥β，n⊥α，则m⊥α
（4）若m⊥n，n⊥β，β⊥α，则m⊥α

Answer 1

分析 举反例说明即可．

解答 解：对于（1），当m?α时，显然结论错误，故（1）错误；
对于（2），当m与α，β的交线平行时，显然结论错误，故（2）错误；
对于（3），∵m⊥β，n⊥β，∵m∥n，又n⊥α，∴m⊥α，故（3）正确；
对于（4），当m?α，n?α时，显然结论错误，故（4）错误．
故答案为（3）．

点评 本题考查了空间线面位置关系的判断，属于中档题．