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    13．函数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（|x-1|-|x+3|）的值域为[-2，+∞）．

    分析 先求出函数的定义域，再根据函数的单调性求出其值域．

    解答 解：设t=|x-1|-|x+3|，其图象为，
    由图象可知-4≤t≤4，
    由于t=|x-1|-|x+3|＞0，
    所以0＜t≤4，
    因为y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$t为减函数，
    所以y≥-2，
    故函数的值域为[-2，+∞），
    故答案为：[-2，+∞），

    点评 本题考了复合函数的单调性和函数的值域，关键是求出函数的定义域，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），则与$\overrightarrow{a}$垂直且长度为$\sqrt{5}$的向量$\overrightarrow b$的坐标为（1，-2）或（-1，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．（1）设函数f（x）=ex（2x-1）-ax+a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是[$\frac{3}{2e}$，1）．
    （2）已知f（x）=xex，g（x）=-（x+1）2+a，若?x1，x2∈R，使得f（x2）≤g（x1）成立，则实数a的取值范围$[-\frac{1}{e}，+∞）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．若直线3x-4y+5=0与圆x2+y2=r2（r＞0）相交于A，B两点，且∠AOB=120°（O为坐标原点），则r=（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．规定 $C_x^m=\frac{x（x-1）…（x-m+1）}{m!}$，其中x∈R，m是正整数，这是组合数$C_n^m$（m、n是正整数，且m≤n）的一种推广．设x＞0，则$\frac{C_x^3}{{{{（C_x^1）}^2}}}$最小值$\frac{\sqrt{2}}{3}$-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　　）
    A．a=8，b=10，A=45°B．a=60，b=81，B=60°C．a=7，b=5，A=80°D．a=14，b=20，A=45°

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．
    如：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$，
    1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$，
    1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$，
    依此类推可得：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$+$\frac{1}{56}$+$\frac{1}{72}$+$\frac{1}{90}$+$\frac{1}{110}$+$\frac{1}{132}$+$\frac{1}{156}$，
    其中m≤n，m，n∈N*．设1≤x≤m，1≤y≤n，则$\frac{x+y+2}{x+1}$的最小值为$\frac{8}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．一机器可以按不同的速度运转，其生产物件有一些会有缺点，每小时生产有缺点物件的多少是随机器运转速度而变化，用x表示转速（单位：转/秒），用y表示平均每小时生产的有缺点物件的个数，现观测得到（x，y）的五组观测值为：
    （2，2.2）（3，3.8）（4，5.5）（5，6.5）（6，7）
    若由资料知y对x呈线性相关关系，试求：
    （1）线性回归方程
    （2）若实际生产中所允许的平均每小时有缺点的物件数不超过10，则机器的速度每秒不得超过多少转？（结果取整数）
    有关公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\bar y}）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{{x_i}-\bar x}）}^2}}}}\bar=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}，a=\bar y-b\overline x$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}满足：a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）设数列{bn}满足bn=2${log_{\frac{1}{3}}}{a_n}$+1，求数列$\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$的前n项和Sn．

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