练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）已知函数 ，当时取得最小值-4.
    （1）求函数的解析式；
    （2）若等差数列前n项和为，且，，求数列的前n项和.
    （1）；（2）.

    试题分析： 本题是三角函数与数列的综合题目，考查三角函数的最值、解析式，数列的通项公式、求和公式等基础知识，考查数形结合思想、转化思想和计算能力.第一问，根据已知条件，当时取得最小值-4，所以数形结合将坐标代入解出的值，得到函数解析式；第二问，根据第一问的解析式，先求出和即和的值，利用等差数列的通项公式求出数列的首项和公差，并求出数列的前n项和，用裂项相消法求数列的前n项和.
    试题解析：（1）由题意时取得最小值-4，
    ，，
    又因为，所以   4分
    （2）因为，，所以，
    设等差数列公差为，则，     8分
              12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知直角的三边长,满足 
    (1)已知均为正整数,且成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列,且,求满足不等式的所有的值;
    (2)已知成等比数列,若数列满足,证明数列中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且是正整数.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是数列的前项和，对任意都有成立， (其中、、是常数)．
    （1）当，，时，求；
    （2）当，，时，
    ①若，，求数列的通项公式；
    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”.
    如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有
    ，且．若存在，求数列的首项的所
    有取值构成的集合；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数上两点，若，且P点的横坐标为.
    （Ⅰ）求P点的纵坐标；
    （Ⅱ）若求；
    （Ⅲ）记为数列的前n项和，若对一切都成立，试求a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是各项均为非零实数的数列的前项和，给出如下两个命题上：
    命题：是等差数列；命题：等式对任意（）恒成立，其中是常数。
    ⑴若是的充分条件，求的值；
    ⑵对于⑴中的与，问是否为的必要条件，请说明理由；
    ⑶若为真命题，对于给定的正整数（）和正数M，数列满足条件，试求的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则公差=____;数列的前10项之和是__________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列的前项和（），则的值是__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为等差数列,为其前项和,已知则（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＝3，a6＝11，则S7＝（   ）
    A．91B．C．98D．49

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案