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    已知点F1、F2分别为双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若|PF2|=2|PF1|，且△PF1F2的周长为9a，则双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用双曲线的定义，结合|PF2|=2|PF1|，可得|PF2|=4a，|PF1|=a，根据△PF1F2的周长为9a，即可求出双曲线的离心率．
    解答： 解：∵|PF2|=2|PF1|，|PF2|-|PF1|=2a，
    ∴|PF2|=4a，|PF1|=a，
    ∵△PF1F2的周长为9a，
    ∴2a+4a+2c=9a，
    ∴
    c
    a
    =
    3
    2
    ．
    故答案为：
    3
    2
    ．
    点评：本题考查双曲线的定义与离心率，考查学生的计算能力，比较基础．
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    已知函数f（x）=3x+lnx+
    4
    x
    +1（自然对数的底数e=2.71828…）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在[
    1
    e
    ，e]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-m|，
    （Ⅰ）求证：f（-x）+f（
    1
    x
    ）≥2；
    （Ⅱ）若m=1且a+b+c=
    2
    7
    时，f（log2x）+f（2+log2x）＞
    		a
    +2
    		b
    +3
    		c
    对任意正数a，b，c恒成立，求实数x的取值范围．

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    如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、CD和SC的中点．求证：
    （1）直线EG∥平面BDD1B1；
    （2）平面EFG∥平面BDD1B1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|x2-3x+2=0}，B={x|x2-ax+2=0}，若A∪B=A，则a的取值集合为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x2-x-2＞0}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=∅，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（k，-2），
    b
    =（2，2），
    a
    +
    b
    为非零向量，若
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    极坐标系中，曲线C1：
    x=t+2
    y=1-2t
    （t为参数）和曲线C2：
    x=3cosθ
    y=3sinθ
    相交于点A，B，则线段AB的长度为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用列举法表示集合：M={m∈Z|
    10
    m
    ∈Z}=
     
    ．

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