Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-9n+1则其通项a_n=

 

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Answer 1

分析：由题设条件知a₁=S₁=1-9+1=-7，a_n=S_n-S_n-1=（n²-9n+1）-[（n-1）²-9（n-1）+1]=2n-10，当n=1时，2n-1=1≠a₁，由此能够求出通项a_n．

解答：解：a₁=S₁=1-9+1=-7，
a_n=S_n-S_n-1=（n²-9n+1）-[（n-1）²-9（n-1）+1]=2n-10，
当n=1时，2n-1=1≠a₁，
∴an=

-7，n=1 2n-10，n≥2

．
故答案为：

-7，n=1 2n-10，n≥2

．

点评：本题考查数列的通项公式的求法，解题时要注意公式an=

S1，n=1 Sn-Sn-1，n≥2

的灵活运用．