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    直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点

    的坐标及a的值．

     

    ，a＝.

    【解析】设切点A(x0，y0)，

    ?

    ＝3－2x0＋(3x0－1)d＋d2→3－2x0(d→0)．

    故曲线上点A处切线斜率为3－2x0，∴3－2x0＝1，

    ∴x0＝1或x0＝－，代入C的方程得

    或代入直线l，

    当时，a＝0(舍去)，当时，a＝，

    即切点坐标为，a＝.

     

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