练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求曲线y＝x3在点(3,27)处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积．

     

    54

    【解析】∵f′(3)＝＝＝(d2＋9d＋27)＝27，

    ∴曲线在点(3,27)处的切线方程为y－27＝27(x－3)，即27x－y－54＝0.

    此切线与x轴、y轴的交点分别为(2,0)，(0，－54)．

    ∴切线与两坐标轴围成的三角形的面积为S＝×2×54＝54.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.4练习卷（解析版） 题型：解答题

    某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关，已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元．设该容器的建造费用为y千元．

    ①写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；

    ②求该容器的建造费用最小时的r.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为x＋2y－3＝0.求a，b.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知直线y＝kx是曲线y＝ln x的切线，求k.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：解答题

    直线l：y＝x＋a(a≠0)和曲线C：y＝x3－x2＋1相切，求切点

    的坐标及a的值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湘教版高二数学选修2-2基础达标4.1练习卷（解析版） 题型：填空题

    曲线y＝x2＋2在点P(1,3)处的切线方程为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖南张家界市高二上学期期末联考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设为正整数,由数列分别求相邻两项的和,得到一个有项的新数列;1+2，2+3，3+4，即3，5，7，. 对这个新数列继续上述操作，这样得到一系列数列，最后一个数列只有一项.⑴记原数列为第一个数列，则第三个数列的第2项是______⑵最后一个数列的项是___________.

    （说明：第一问：2分，第二问3分）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届湖北部分重点中学高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    圆经过椭圆的两个焦点，且与该椭圆有四个不同交点，设是其中的一个交点，若的面积为，椭圆的长轴长为，则 （为半焦距）.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案