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    已知曲线y＝x3＋1，求过点P(1,2)的曲线的切线方程．

     

    3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.

    【解析】设切点为A(x0，y0)，则y0＝＋1.

    ＝Δx2＋3x0Δx＋3.

    ∴f′(x0)＝3，切线的斜率为k＝3.

    点(1,2)在切线上，∴2－(＋1)＝3 (1－x0)．∴x0＝1或x0＝－.

    当x0＝1时，切线方程为3x－y－1＝0，

    当x0＝－时，切线方程为3x－4y＋5＝0.

    所以，所求切线方程为3x－y－1＝0或3x－4y＋5＝0.

     

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