练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （本小题满分12分）
    已知函数对于任意, 总有，
    并且当，
    ⑴求证为上的单调递增函数
    ⑵若，求解不等式
    （1）见解析；（2）。
    本试题主要是考查了运用抽象函数关系式证明函数的单调性，并解不等式。
    （1）由定义可设在上任取，且

    变形得到结论。
    （2）因为
    所以，然后可知由（1）可知为上的单调递增函数，得到，解二次不等式得到结论。
    解：（1）在上任取，且



    因为 所以
    故
    即
    所以为上的单调递增函数---------------------------6分
    （2）
    所以--------------------------8分
    由此可得由（1）可知为上的单调递增函数
    所以---------------------10分
    解得：——-----------------12分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）已知函数.（1）将函数的解析式写成分段函数；
    （2）在给出的坐标系中画出的图象，并根据图象写出函数的单调区间和值域.
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知函数满足对一切都有,且,
    当时有.
    (1)求的值;
    (2)判断并证明函数在上的单调性;
    (3)解不等式:.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在（－1,1）上的奇函数为减函数，且，则的取值范围
    A．B．（）
    C．（）D．（）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则a,b,c的大小关系（     ）
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数的单调递减区间             

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在上的函数；当时，，若，，则P，Q，R的大小关系为（   ）
    A．R＞Q＞PB．R＞P＞Q
    C．P＞R＞QD．Q＞P＞R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)函数f(x)=loga(x2－4ax+3a2), 0<a<1, 当x∈[a+2,a+3]时，恒有|f(x)|≤1，试确定a的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数，则的单调递增区间为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案