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    【题目】已知且,设:函数在上单调递减, :函数的图象与轴交于不同的两点.如果真, 假,求实数的取值范围.

    【答案】

    【解析】

    试题分析：根据对数函数的单调性我们易判断出命题p为真命题时参数a的取值范围，及命题p为假命题时参数a的取值范围；根据二次函数零点个数的确定方法，我们易判断出命题q为真命题时参数a的取值范围，及命题q为假命题时参数a的取值范围；由p且q为假命题，p或q为真命题，我们易得到p与q一真一假，分类讨论，分别构造关于x的不等式组，解不等式组即可得到答案．

    详解：若p为真，则0＜a＜1．若q为真，

    则△＞0即（2a﹣3）2﹣4＞0解得a＜或a＞．

    ∵p且q为假，p或q为真，

    ∴p与q中有且只有一个为真命题．（a＞0且a≠1）

    若p真q假，则

    ∴≤a＜1

    若p假q真，则

    ∴a

    综上所述，a的取值范围为：[，1）∪（，+∞）．

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    【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，左顶点为A，左焦点为，点在椭圆C上，直线与椭圆C交于E，F两点，直线AE，AF分别与y轴交于点M，N

    Ⅰ求椭圆C的方程；

    Ⅱ在x轴上是否存在点P，使得无论非零实数k怎样变化，总有为直角？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ＝2acos θ(a>0)，过点P(－2，－4)的直线l： (t为参数)与曲线C相交于M，N两点．

    (1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

    (2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求实数a的值．

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    【题目】某企业生产甲、乙两种产品均需要，两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获得利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为（　　）

    甲

    乙

    原料限额

    （吨）

    3

    2

    10

    （吨）

    1

    2

    6

    A. 10万元B. 12万元C. 13万元D. 14万元

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    【题目】执行如图所示的程序框图，若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变，则正整数的取值是

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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    【题目】如图所示，在三棱台中，和均为等边三角形，四边形为直角梯形，平面，，分别为的中点.

    （1）求证:平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    【题目】甲商店某种商品4月份（30天，4月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系如图所示（1），该商品日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系如图(2)所示.

    （1）（2）

    （1）写出图（1）表示的销售价格与时间的函数关系式，写出图（2）表示的日销售量与时间的函数关系式及日销售金额M（元）与时间的函数关系式.

    （2）乙商店销售同一种商品，在4月份采用另一种销售策略，日销售金额N（元）与时间t（天）之间的函数关系式为，试比较4月份每天两商店销售金额的大小关系。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】年央视大型文化节目《经典咏流传》的热播，在全民中掀起了诵读诗词的热潮，节目组为热心观众给以奖励，要从名观众中抽取名幸运观众．先用简单随机抽样从人中剔除人，剩下的人再按系统抽样方法抽取人，则在人中，每个人被抽取的可能性（ ）

    A. 均不相等B. 都相等，且为

    C. 不全相等D. 都相等，且为

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    【题目】已知集合A＝{x|f（x）＝lg（x﹣1）}，集合B＝{y|y＝2x+a，x≤0}．

    （1）若a，求A∪B；

    （2）若A∩B＝，求实数a的取值范围．

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