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    10．已知sinx-cosx=$\frac{1}{2}$，则sin2x=（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 将已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式即可求解．

    解答 解：∵sinx-cosx=$\frac{1}{2}$，
    ∴两边平方可得：1-sin2x=$\frac{1}{4}$，解得：sin2x=$\frac{3}{4}$．
    故选：A．

    点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式的应用，属于基础题．

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    1．已知0＜α＜π，tanα=-2
    （1）求f（α）=$\frac{{sin（α-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+α）tan（π-α）}}{tan（-α-π）sin（-α-π）}$的值；
    （2）求2sin2α-sinαcosα+cos2α的值．

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    18．在赋值语句中，“N=N+1”是（　　）
    A．没有意义B．N与N+1相等
    C．将N的原值加1再赋给N，N的值增加1D．无法进行

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    5．某射手每次击中目标的概率是0.9，每次射击的结果相互独立，那么在他连续4次的射击中，第1次未击中目标，但后3次都击中目标的概率是0.07 29．

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    15．设随机变量ξ服从B（6，$\frac{1}{2}$），则P（ξ=3）的值是（　　）
    A．$\frac{5}{8}$B．$\frac{3}{8}$C．$\frac{5}{16}$D．$\frac{3}{16}$

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    2．已知$\vec a=（{0，-1}）$，$\vec b=（{-1，2}）$，则$（{2\vec a+\vec b}）•\vec a$=（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．对定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，那么称函数f（x）在区间D上可被g（x）替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：
    ①f（x）=x2+1在区间（-∞，+∞）上可被g（x）=x2+$\frac{1}{2}$替代；
    ②f（x）=x可被g（x）=1-$\frac{1}{4x}$替代的一个“替代区间”为$[\frac{1}{4}，\frac{3}{2}]$；
    ③f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x-b替代，则e-2≤b≤2；
    其中真命题的有①②③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某同学用五点法画函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），（ω＞0，|ϕ|＜$\frac{π}{2}$）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
    ωx+ϕ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
    x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
    Asin（ωx+ϕ）05-50
    （1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
    （2）若函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后对应的函数为g（x），求g（x）的图象离原点最近的对称中心．

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