精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
给出命题:已知实数a、b满足a+b=1,则ab≤.它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(   )
A.0
B.1
C.2
D.3
B
∵a+b=1⇒1=(a+b)2=a2+2ab+b2≥4ab⇒ab≤.∴原命题为真,从而逆否命题为真;若ab≤,显然得不出a+b=1,故逆命题为假,因而否命题为假,选B.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是________________________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则的逆否命题是                  

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以下四个命题中:
①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为30的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为30;
②直线y=kx与圆恒有公共点;
③在某项测量中,测量结果服从正态分布N(2,)(>0).若在(-∞,1)内取值的概率为0.15,则在(2,3)内取值的概率为0.7;
④若双曲线的渐近线方程为,则k=1.
其中正确命题的序号是            

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:
;                 ②函数是偶函数;
③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;
④存在三个点,使得为等边三角形.
其中真命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题”,命题 “”,若命题“” 是真命题,则实数的取值范围是( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题正确的个数是(    )
①“在三角形ABC中,若,则”的逆命题是真命题;②命题,命题的必要不充分条件;③“”的否定是“”;④若随机变量,则⑤回归分析中,回归方程可以是非线性方程.
A.1B.2 C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

己知命题 “”是假命题,则实数的取值范围是(  )
A.B.(?1,3)C.D.(?3,1)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

有关命题的说法错误的是(  )
A.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为:“若x≠1,则x2-3x+2≠0”
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分而不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题
D.对于命题p:?x∈R,使得x2+x+1<0.则p:?x∈R,均有x2+x+1≥0

查看答案和解析>>

同步练习册答案