练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    正方体ABCD-A1B1C1D1中，则C1A与平面ABCD所成角的正弦值为
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间角
    分析：设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，以D为原点，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出C1A与平面ABCD所成角的正弦值．
    解答： 解：设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，
    以D为原点，建立空间直角坐标系，
    A（1，0，0），C1（0，1，1），
    AC1
    =（-1，1，1），平面ABCD的法向量
    n
    =（0，0，1），
    设C1A与平面ABCD所成角为θ，
    则sinθ=|cos＜
    AC1
    ，
    n
    ＞|=
    1
    		3
    =
    		3
    3
    ．
    ∴C1A与平面ABCD所成角的正弦值为
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查直线与平面所成角的正弦值的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-2x2+7x-6的图象与直线x=0，y=0的所围成的封闭图形的面积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+ax，x≤1
    2ax-5，x＞1
    ，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin2θ＞0，且cosθ＜0，试确定角θ所在象限为第
     
    象限．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列五个命题：
    （1）函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）在区间（-
    π
    3
    ，
    π
    6
    ）内单调递增．
    （2）函数y=cos4x-sin4x的最小正周期为2π．
    （3）函数y=cos（x+
    π
    3
    ）的图象关于点（
    π
    6
    ，0）对称．
    （4）函数y=tan（x+
    π
    3
    ）的图象关于直线x=
    π
    6
    成轴对称．
    （5）把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到函数y=3sin2x的图象．
    其中真命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P在直线x+y-25=0上，点Q在x2+y2=1上任意一点，则|PQ|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①函数y=2cos（2x+
    π
    6
    ）图象的一个对称中心为（
    π
    6
    ，0）；
    ②函数y=sin（
    1
    2
    x-
    π
    6
    ）在区间[-
    π
    3
    ，
    11
    6
    π]上的值域为[-
    		3
    2
    ，
    		2
    2
    ]；
    ③函数y=cosx的图象可由函数y=sin（x+
    π
    4
    ）的图象向右平移
    π
    4
    个单位得到；
    ④若方程sin（2x+
    π
    3
    ）-a=0在区间[0，
    π
    2
    ]上有两个不同的实数解x1，x2，则x1+x2=
    π
    6
    ．其中正确命题的序号为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线mx+y+m+1=0与圆x2+y2=2的位置关系是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=2 
    5
    2
    ，b=ln2，c=log2 
    1
    3
    ，则a，b，c的大小关系是（　　）
    A、a＞c＞b
    B、c＞a＞b
    C、b＞a＞c
    D、a＞b＞c

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案