Question

6．函数y=2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$的极大值是-3，极大值点是x=-1．

Answer 1

分析 求导，令导函数等于零，判断是否为极值点，即两侧单调性不同．

解答 解：f′（x）=2+$\frac{2}{{x}^{3}}$
令f′（x）=0
∴x=-1
当（-∞，-1）时，f′（x）＞0，f（x）递增
当（-1，0）时，f′（x）＜0，f（x）递减
当x＞0时，f′（x）＞0，f（x）递增．
∴极大值为f（-1）=-3，极大值点为x=-1
故极大值为-3，极大值点是x=-1

点评 考察了极值点判断，极值点和极值的概念．