已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为3时，
为正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和有且只有一个公共点
，
（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省济南市高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知椭圆
的离心率
，直线
经过椭圆C的左焦点.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若过点
的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足
（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知向量
，
，设函数
，且
的图象过点
和点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）将的图象向左平移
（
）个单位后得到函数
的图象.若的图象上各最高点到点
的距离的最小值为1，求的单调增区间.
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科目：高中数学 来源： 题型：
某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为
．现安排甲组研发新产品
，乙组研发新产品
．设甲、乙两组的研发相互独立．
（I） 求至少有一种新产品研发成功的概率；
（II） 若新产品研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品研发成功，预计企业可获利润100万元．求该企业可获利润的分布列和数学期望．
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的零点个数为（ ）
，则
的值为
B.0 C.1 D.2
分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且
＝
. 若向量
的夹角为
，则实数
(B) 
(C) 0 (D) 