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    16．已知命题p：?x∈R，x-2＞lgx，命题q：?x∈R，ex＞1，则（　　）
    A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题
    C．命题p∧（?q）是假命题D．命题p∨（?q）是真命题

    分析 利用函数的性质先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

    解答 解：对于命题p：例如当x=10时，8＞1成立，故命题p是真命题；
    对于命题q：?x∈R，ex＞1，当x=0时命题不成立，故命题q是假命题；
    ∴命题p∨￢q是真命题．
    故选：D．

    点评 本题考查了复合命题真假的判定方法、函数的性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1B1B为正方形，BB1C1C是菱形，平面AA1B1B⊥平面BB1C1C．
    （Ⅰ）求证：BC∥平面AB1C1；
    （Ⅱ）求证：B1C⊥AC1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-cosωx），向量$\overrightarrow{b}$=（sinωx，$\sqrt{3}$），其中ω＞0，函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的最小正周期为π．求f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设函数f（x）=$\frac{1}{2a}{x^2}$-lnx，其中a=1为大于零的常数．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）当x∈[1，2]时，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．给出下列命题：
    ①对于常数m、n，“mn＞0”是“方程mx2+ny2=1的曲线是椭圆”的充分必要条件
    ②若集合A={-1，1}，B={0，2}，则集合{z|z=x+y，x∈A，y∈B}中的元素的个数为3；
    ③函数$f（x）=lg{\frac{{{x^2}+1}}{|x|}^{\;}}$（x≠0，x∈R）的最小值为lg2；
    ④若命题“?x0∈R，使得x02+mx0+2m-3＜0”为假命题，则实数m的取值范围是（2，6）．
    其中真命题的序号是②③（请写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知{an}满足（3-an+1）（3+an）=9，且a1=3，数列$\left\{{\frac{1}{a_n}}\right\}$的前n项和Sn=$\frac{{{n^2}+n}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．若复数z（1-i）=2+i（i是虚数单位），则$|{\overline z}|$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））．已知图（1）中身高在170～175cm的男生人数有16人．

    （Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？
    （Ⅱ）根据频率分布直方图，完成下列的2×2列联表，并判断能有多大（百分几）的把握认为“身高与性别有关”？
    ≥170cm＜170cm总计
    男生身高
    女生身高
    总计
    （Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率．
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.0250.0100.0050.001
    k05.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-2），$\overrightarrow{b}$=（5，k）．若|$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$|不超过5，则k的取值范围是[-6，2]．

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