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    已知命题p：|x-8|≤2，命题q：x2-3ax+2a2≤0（a＞0），若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：求出命题的等价条件，利用充分条件和必要条件的定义建立条件关系即可得到结论．
    解答： 解：由|x-8|≤2得6≤x≤10，即p：6≤x≤10，
    由x2-3ax+2a2≤0（a＞0），得（x-a）（x-2a）≤0（a＞0），即a≤x≤2a，
    若p是q的充分不必要条件，
    则
    a≤6
    2a≥10
    ，解得5≤a≤6，
    即a的取值范围是5≤a≤6．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的性质求出命题的等价条件是解决本题的关键．
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    A、1B、-1C、iD、-i

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    设函数f（x）=
    ax+b   x＜0
    2x          x≥0
    ，且f（-2）=3，f（-1）=f（1）．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）画出f（x）的图象．

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    现有3名男生，4名女生排成一行．
    （1）若男生必须排在一起，有多少种排法？
    （2）若男生、女生各不相邻，有多少种排法？
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    已知函数f：{1，2，3，4}→{1，2，3}满足f[f（x）]=f（x），则这样的函数共有多少个？

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    设F1，F2分别是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点．
    （1）设点A（1，
    3
    2
    ）是椭圆C上的点，且F1（-1，0），F2（1，0），试写出椭圆C的方程；
    （2）设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段KF1的中点B的轨迹方程；
    （3）设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M、N两点，若直线PM，PN的斜率都存在，并记为KPM，KPN，试探究KPM•KPN的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校为了增强学生对数学史的了解，提高学生学习数学的积极性，举行了一次数学史知识竞赛，其中一道题是连线题，要求将4名数学家与他们所著的4本著作一对一连线，规定：每连对一条得5分，连错一条得-2分．某参赛者随机用4条线把数学家与著作一对一全部连接起来．
    （1）求该参赛者恰好连对一条的概率．
    （2）求该参赛者得分不低于6分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x，x∈R，
    （1）求f（x）周期；
    （2）求f（x）的最大值及取得最大值时x的集合；
    （3）求f（x）在[0，
    π
    4
    ]上的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		2
    2
    ，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
    		2
    x+y+
    		3
    =0相切．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知圆M：x2+y2=
    2
    3
    的切线l与椭圆相交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆过原点．

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