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i•i2•i3•…•i100=(  )
A、1B、-1C、iD、-i
考点:复数代数形式的乘除运算
专题:数系的扩充和复数
分析:由条件利用指数幂的运算法则,等差数列的求和公式吧要求的式子化为 i5050,再利用虚数单位i的幂运算性质计算求得结果.
解答: 解:i•i2•i3•…•i100=i1+2+…+100=i
100(1+100)
2
=i5050=i4×1262+2=i2=-1,
故选:B.
点评:本题主要考查指数幂的运算法则,等差数列的求和公式,虚数单位i的幂运算性质,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=x3+sinx,f′(x)为f(x)的导函数,则f′(
π
2
)的值等于(  )
A、
3π2
4
B、
3π2
4
+1
C、-
3π2
4
D、
3π2
4
-1

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科目:高中数学 来源: 题型:

阅读如图程序框图,运行相应的程序,则输出s的值为(  )
A、1B、10C、90D、720

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科目:高中数学 来源: 题型:

有下列数据下列四个函数中,模拟效果最好的为(  )
x 1 2 3
y 3 5.99 12.01
A、y=3×2x-1
B、y=log2x
C、y=3x
D、y=x2

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义在R上的函数f(x)对于定义域内任意x1,x2(x1≠x2)都有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0成立,且函数f(x)对于任意的x都有f(x)=-f(2-x)恒成立,如果实数m,n满足条件f(m2-6m+23)+f(n2-8n)<0且m>3,那么m2+n2的取值范围是(  )
A、(13,49)
B、(13,45)
C、(9,25)
D、(9,49)

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a=1,A=30°,C=45°,则△ABC的面积为(  )
A、
2
2
B、
2
4
C、
3
2
D、
3
+1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列关于向量的命题,其中正确的是(  )
A、若向量
a
b
的都是单位向量,则
a
b
是相等向量
B、若向量
a
b
的是相反向量,则向量
a
b
的是共线向量
C、若向量
a
的模大于向量
b
的模,则向量
a
b
D、若向量
a
b
,则表示向量
a
b
的有向线段所在直线互相平行

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,是奇函数且在定义域上是增函数的是(  )
A、f(x)=tanx
B、f(x)=2x+2-x
C、f(x)=
x
D、f(x)=x3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:|x-8|≤2,命题q:x2-3ax+2a2≤0(a>0),若p是q的充分不必要条件,求a的取值范围.

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