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    已知，b＞a＞0，x＞y＞0．求证：
    x
    a+x
    ＞
    y
    b+y
    ．
    分析：法一：利用作差法，通分后再利用题设中所给条件即可证得
    x
    a+x
    ＞
    y
    b+y
    ．
    法二：利用分析法进行证明．要证
    x
    a+x
    ＞
    y
    b+y
    ，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．
    解答：证法一：（作差比较法）
    ∵b＞a＞0，x＞y＞0，
    ∴bx＞ay．
    ∴
    x
    a+x
    -
    y
    b+y
    =
    bx-ay
    (x+a)(y+b)
    ＞0，
    ∴
    x
    a+x
    ＞
    y
    b+y
    ．
    证法二：（分析法）
    ∵b＞a＞0，x＞y＞0，
    ∴要证
    x
    a+x
    ＞
    y
    b+y
    ，
    只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．
    而由b＞a＞0，x＞y＞0，知xb＞ya成立．
    故原不等式成立．
    故
    x
    a+x
    ＞
    y
    b+y
    ．
    点评：本题主要考查不等式的证明，比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法．本题还可以利用分析法进行证明．
    练习册系列答案
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    1
    2
    )    ．
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    1
    2011
    ）+F（
    2
    2011
    ）+…+F（
    2010
    2011
    ）；
    （II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），证明{
    1
    an-1
    }为等差数列（n∈N*），并求数列{an}的通项公式；
    （III）已知若b＞a＞0，c＞0，则必有
    b
    a
    ＞
    b+c
    a+c
    ，利用此结论，求证：a1a2…an＞
    		2n+1
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    （III）已知若b＞a＞0，c＞0，则必有数学公式，利用此结论，求证：a1a2…an＞数学公式（n∈N*）．

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    已知，b＞a＞0，x＞y＞0．求证：．

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