练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知，b＞a＞0，x＞y＞0．求证：．
    【答案】分析：法一：利用作差法，通分后再利用题设中所给条件即可证得．
    法二：利用分析法进行证明．要证，只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．
    解答：证法一：（作差比较法）
    ∵b＞a＞0，x＞y＞0，
    ∴bx＞ay．
    ∴=＞0，
    ∴．
    证法二：（分析法）
    ∵b＞a＞0，x＞y＞0，
    ∴要证，
    只需证明x（y+b）＞y（x+a），即证xb＞ya．
    而由b＞a＞0，x＞y＞0，知xb＞ya成立．
    故原不等式成立．
    故．
    点评：本题主要考查不等式的证明，比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法．本题还可以利用分析法进行证明．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数F（x）=
    3x-2
    2x-1
    (x≠
    1
    2
    )    ．
    （I）求F（
    1
    2011
    ）+F（
    2
    2011
    ）+…+F（
    2010
    2011
    ）；
    （II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），证明{
    1
    an-1
    }为等差数列（n∈N*），并求数列{an}的通项公式；
    （III）已知若b＞a＞0，c＞0，则必有
    b
    a
    ＞
    b+c
    a+c
    ，利用此结论，求证：a1a2…an＞
    		2n+1
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，b＞a＞0，x＞y＞0．求证：
    x
    a+x
    ＞
    y
    b+y
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年福建省福州市高三3月质量检查试题文科数学试卷 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，已知椭圆C ：(a >0)与x轴的正半轴交于点P．点Q的坐

    标为(3，3)，=6．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)过点Q且斜率为的直线交椭圆C于A、B两点，求△AOB的面积

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数F（x）=数学公式．
    （I）求F（数学公式）+F（数学公式）+…+F（数学公式）；
    （II）已知数列{an}满足a1=2，an+1=F（an），证明{数学公式}为等差数列（n∈N*），并求数列{an}的通项公式；
    （III）已知若b＞a＞0，c＞0，则必有数学公式，利用此结论，求证：a1a2…an＞数学公式（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案