已知右焦点为
的椭圆
与直线
相交于
、
两点，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
为坐标原点，
，
，
是椭圆
上不同的三点，并且
为
的重心，试探究的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.
科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽省阜阳市高二1月学科竞赛数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
已知
是抛物线
上一点，经过点
的直线
与抛物线
交于
两点（不同于点
），直线
分别交直线
于点
.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）若
，求直线
的方程；
（3）已知
为原点，求证：
为定值.
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科目：高中数学 来源：2017届江西省、临川一中高三1月联考数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
已知数列
、
满足
，其中是等差数列，且
，则
（ ）
A. 2017 B. 4034 C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届江西省、临川一中高三1月联考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
按流程图的程序计算，若开始输入的值为
，则输出的
的值是 （ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届广东省深圳市高三下学期第一次调研考试（一模）数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线的普通方程和极坐标方程；
（2）若直线
与曲线相交于点
两点，且
，求证：
为定值，并求出这个定值．
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上单调递增的是( )
B. 
D. 
，集合
，
,那么集合
（ ）
B. 
C. 
D. 
满足约束条件
，则
的取值范围是______________
的定义域是__________．