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    已知一个二次函数的对称轴为x＝2，它的图象经过点(2，3)，且与某一次函数的图象交于点(0，-1)，那么已知的二次函数的解析式是


    1. A.
      f(x)＝-x2-4x-1
    2. B.
      f(x)＝-x2+4x+1
    3. C.
      f(x)＝-x2+4x-1
    4. D.
      f(x)＝x2-4x+1
    C
    解：设f(x)＝a(x-2)2+3，将x＝0，y＝-1代入解得a＝-1，
    ∴f(x)＝-x2+4x-1，选C．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c同时满足条件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数x，f(x)≥
    1
    4a
    -
    1
    2
    恒成立．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）数列{an}，{bn}，若对任意n均存在一个函数gn（x），使得对任意的非零实数x都满足gn（x）•f（x）+anx+bn=xn+1，（n∈N*），求：数列{an}与{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，c＞0）的图象与x轴有两个不同的公共点，其中一个公共点的坐标为（c，0），且当0＜x＜c时，恒有f（x）＞0．
    （1）当a=1，c=
    12
    时，求出不等式f（x）＜0的解；
    （2）求出不等式f（x）＜0的解（用a，c表示）；
    （3）若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8，求a的取值范围；
    （4）若不等式m2-2km+1+b+ac≥0对所有k∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年北京四中理） （14分）已知：二次函数满足条件：①

    ②③对任意实数恒成立.

       （1）求：的表达式；

       （2）数列，若对任意的实数x都满足

    是定义在实数集R上的一个函数.

    求：数列的通项公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c同时满足条件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数数学公式恒成立．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）数列{an}，{bn}，若对任意n均存在一个函数gn（x），使得对任意的非零实数x都满足gn（x）•f（x）+anx+bn=xn+1，（n∈N*），求：数列{an}与{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源：2008-2009学年浙江省宁波市镇海中学高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知：二次函数f（x）=ax2+bx+c同时满足条件：①f（3-x）=f（x）；②f（1）=0；③对任意实数恒成立．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）数列{an}，{bn}，若对任意n均存在一个函数gn（x），使得对任意的非零实数x都满足gn（x）•f（x）+anx+bn=xn+1，（n∈N*），求：数列{an}与{bn}的通项公式．

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