精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
实数a,b,c满足条件3(a2+b2)=4c2(c≠0).
(1)求证:直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点PQ
(2)求弦PQ的长.
(1)同解析(2).
(1)证明:圆心到直线距离.
∵3(a2+b2)=4c2,
.
.
∴直线ax+by+c=0与圆x2+y2=1交于不同的两点PQ.
(2)解:由(1)知,
.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知圆C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圆C的切线在x轴和y轴上截距相等,求切线的方程;
(2)从圆C外一点P(x,y)向圆引切线PM,M为切点,O为坐标原点,且有|PM|=|PO|,求使|PM|最小的点P的坐标.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知过A(0,1)和且与x轴相切的圆只有一个,求的值及圆的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

k为任意实数,直线(k+1)x-ky-1=0被圆(x-1)2+(y-1)2=4截得的弦长为(  )
A.8B.4
C.2D.与k有关的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

圆(x-1)2+(y-3)2=1关于直线2x+y+5=0对称的圆的方程是(  )
A.(x+7)2+(y+1)2=1
B.(x+7)2+(y+2)2=1
C.(x+6)2+(y+1)2=1
D.(x+6)2+(y+2)2=1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

直线l经过点P(5,5),且和圆C:x2+y2=25相交,截得弦长为45,求l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,圆O1和圆O2的半径都是1,|O1O2|=4,过动点P分别作圆O1和圆O2的切线PMPN(MN为切点),使得.试建立平面直角坐标系,并求动点P的轨迹方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.圆x2+y2-2x+4y-20=0截直线5x-12y+c=0所得的弦长为8,则c的值是(    )
A.10B.10或-68C.5或-34D.-68

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线是一个圆的平行切线,则圆的面积是(    ).
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案