Question

20．计算：
（1）-$\frac{5}{2}$log₃4+log₃$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$   
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）直接利用对数运算法则化简求解即可．
（2）利用用来做什么都运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）-$\frac{5}{2}$log₃4+log₃$\frac{32}{9}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$ 
=-5log₃2+5log₃2-2-16
=-18．
（2）$\sqrt{6\frac{1}{4}}$+$\root{3}{{8}^{2}}$+0.027${\;}^{-\frac{2}{3}}$×（-$\frac{1}{3}$）^-2
=$\frac{3}{2}$+4+$\frac{10}{9}$×9
=$\frac{31}{2}$．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则的应用，考查计算能力．